问题标题：
【已知椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点,M是线段AB的中点,且/AB/=二倍根号二,OM的斜率为二分之根号二（O为坐标原点）,求m,n的值用点差法详细讲解原理原因.答案是n=根号2/3m=1/3】
问题描述：
已知椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点,M是线段AB的中点,且/AB/=二倍根号二,OM的斜率为二分之根号二（O为坐标原点）,求m,n的值
用点差法详细讲解原理原因.答案是n=根号2/3m=1/3
彭红樱回答：
设椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y-1=0交于A（x1,y1),B(x2,y2)两点A,B点在椭圆上：mx1^2+ny1^2=1mx2^2+ny2^2=1两式相减：m（x1-x2)(x1+x2)+n(y1-y2)(y1+y2)=0=>-n(y1-y2)/[m(x1-x2)]=(x1+x2)/(y1+y2)A,B也在直线上,所以：...
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