问题标题：
【怎么证明当n趋向于无穷大时.（2/3）的n次方收敛?】
问题描述：
怎么证明当n趋向于无穷大时.（2/3）的n次方收敛?
柯亨玉回答：
证明：∵(2/3)^n-(2/3)^(n-1)=(2/3)^n*[1-(2/3)^-1]=(2/3)^n*(1-3/2)=-(1/3)*(2/3)^n＜0,∴(2/3)^n-(2/3)^(n-1)＜0,即：(2/3)^n＜(2/3)^(n-1).同理可证(2/3)^n+1＜(2/3)^n,由此说明,当n趋向无穷大时,(2/3)^n越来越小,直至趋向于0,∴当n趋向无穷大时,（数列）(2/3)^n是收敛的.
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