问题标题：
【求函数f（x）=x²-4x+（2-a）lnx（(a≤2(e-1)²)）在区间[e,e²]上的最小值．e²-4e+2-a）如何不用分类讨论,就用特值法?】
问题描述：
求函数f（x）=x²-4x+（2-a）lnx（(a≤2(e-1)²)）在区间[e,e²]上的最小值．
e²-4e+2-a）
如何不用分类讨论,就用特值法?
李红娟回答：
f（x）=x²-4x+（2-a）lnx
f′（x）=2x-4+（2-a）/x
令f′（x）=2x-4+（2-a）/x=0
即2x+（2-a）/x=4
x²-2x+1=a/2
因为a≤2(e-1)²
所以（x-1）²≤(e-1)²
即当x≤e时函数f（x）=x²-4x+（2-a）lnx有极值点
且当x≥e时a≤2(e-1)²f′（x）≥0
所以
f（x）=x²-4x+（2-a）lnx在区间[e,e²]上是增函数
所以有f（x）min=f（e）=e²-4e+（2-a）
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