a^2X^2+aX-2=0在[-1,1]上没有解,求a范围

别复制这些答案：

1.分对称轴在这个区间里,左边和右边3种情况讨论

左边的话只要在-1的值大于0就可以了

右边的话就是1的大于0

中间的话就是-1和1的值都小于0

2.“命题p或q是假命题”分三种情况：p真q假,或p假q真,或

p假q亦假.

p真：设f(x)=a²x²+ax-2,这是一条开口朝上的抛物线,且其

判别式△=a²+8a²=9a²>0(∵a≠0,若a=0,原方程不能成立）

恒成立.

故f（x）的图象必与x轴有两个交点,为了使两个交点有一个

落在区间[-1,1]上,必须：

f(-1)=a²-a-2=(a-2)(a+1)≥0,即有a≤-1或a≥2.

且f(1)=a²+a-2=(a+2)(a-1)≤0.即有-2≤a≤1.

{a≤-1或a≥2}∩{-2≤a≤1}={-2≤a≤-1}.(1)

或f(-1)=(a-2)(a+1)≤0,即有-1≤a≤2.

且f(1)=(a+2)(a-1)≥0,即有a≤-2或a≥1.

{-1≤a≤2}∩{a≤-2或a≥1}={1≤a≤2}.(2)

与x轴的两个交点都落在区间[-1,1]内,当然也是p真的应有之义,

为此必须：

f(-1)=(a-2)(a+1)≥0,即a≤-1或a≥2

且f(1)=(a+2)(a-1)≥0,即有a≤-2或a≥1.

{a≤-1或a≥2}∩{a≤-2或a≥1}={a≤-2或a≥2}.(3)

(1)∪(2)∪(3)={-2≤a≤-1}∪{1≤a≤2}∪{a≤-2或a≥2}

={a≤-1或a≥1}

即当{a≤-1或a≥1}时p为真.(4)

p假：若方程a^2x^2+ax-2=0在[-1,1]上无解,则p为假.

为此有f(-1)=(a-2)(a+1)