字典翻译 问答 高中 数学 【(高一数学)已知圆C(X-3)^2+(Y-4)^2=1和点A(-1.0)B(1.0),点P在圆C上运动.求PA^2+PB^2的最大(小)值及相应的P点坐标】
问题标题:
【(高一数学)已知圆C(X-3)^2+(Y-4)^2=1和点A(-1.0)B(1.0),点P在圆C上运动.求PA^2+PB^2的最大(小)值及相应的P点坐标】
问题描述:

(高一数学)已知圆C(X-3)^2+(Y-4)^2=1和点A(-1.0)B(1.0),点P在圆C上运动.求PA^2+PB^2的最大(小)值及相应的P点坐标

刘怀春回答:
  由题意:利用圆的参数方程,设P(3+cost,4+sint)PA^2+PB^2=(4+cost)^2+(4+sint)^2+(2+cost)^2+(4+sint)^2=54+12cost+16sint=54+20*(3/5*cost+4/5*sint)令sinu=3/5,cosu=4/5原式=54+20sin(u+t)PA^2+PB^2最小值为34...
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