字典翻译 问答 高中 数学 求教《应该数学》行列式的一道题请计算下列行列式丨c111丨丨1c11丨丨11c1丨丨111c丨为了方便看我才这样列的,最左边和右边的“丨”是竖线
问题标题:
求教《应该数学》行列式的一道题请计算下列行列式丨c111丨丨1c11丨丨11c1丨丨111c丨为了方便看我才这样列的,最左边和右边的“丨”是竖线
问题描述:

求教《应该数学》行列式的一道题

请计算下列行列式

丨c111丨

丨1c11丨

丨11c1丨

丨111c丨

为了方便看我才这样列的,最左边和右边的“丨”是竖线

欧吉坤回答:
  将第2,3,4列均加到第1列,得D=   丨c+3111丨   丨c+3c11丨   丨c+31c1丨   丨c+311c丨   第1行的(-1)倍分别加到第2,3,4行,得D=   丨c+3111丨   丨0c-100丨   丨00c-10丨   丨000c-1丨   则D=(c+3)(c-1)^3.
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