问题标题:
求教《应该数学》行列式的一道题请计算下列行列式丨c111丨丨1c11丨丨11c1丨丨111c丨为了方便看我才这样列的,最左边和右边的“丨”是竖线
问题描述:
求教《应该数学》行列式的一道题
请计算下列行列式
丨c111丨
丨1c11丨
丨11c1丨
丨111c丨
为了方便看我才这样列的,最左边和右边的“丨”是竖线
欧吉坤回答:
将第2,3,4列均加到第1列,得D=
丨c+3111丨
丨c+3c11丨
丨c+31c1丨
丨c+311c丨
第1行的(-1)倍分别加到第2,3,4行,得D=
丨c+3111丨
丨0c-100丨
丨00c-10丨
丨000c-1丨
则D=(c+3)(c-1)^3.
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