问题标题：
已知角α的终边经过点A（-1,√15）,则sin（α+π/4）/（sin2α+cos2α+1）=
问题描述：
已知角α的终边经过点A（-1,√15）,则sin（α+π/4）/（sin2α+cos2α+1）=
刘用国回答：
sin（α+π/4）/（sin2α+cos2α+1）
=(√2/2)(sina+cosa)/(2sinacosa+cos²a-sin²a+cos²a+sin²a)
=(√2/2)(sina+cosa)/(2sinacosa+2cos²a)
=(√2/4)(sina+cosa)/(sina+cosa)cosa
=(√2/4)/cosa
又α的终边经过点A（-1,√15）
cosa=-1/√(15+1)=-1/4
原式
=(√2/4)/(-1/4)
=-√2
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