问题标题:
已知椭圆C的中心为原点,焦点在x轴上焦距为2,短轴长为2根号3(1)一条直线L:y=KX+m,MN不是左右顶点且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A求证直线L过定点
问题描述:
已知椭圆C的中心为原点,焦点在x轴上焦距为2,短轴长为2根号3(1)一条直线L:y=KX+m,MN不是左右顶点
且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A求证直线L过定点
韩玮回答:
有图吗?
由题意可知椭圆的右顶点A(√13,0)
M(0,m)设N(x,y)
圆心O'(x/2,(m+y)/0)
利用O'M=O'A化简得my=√13x-13又y=kx+m
可知x=(m²+13)/(√13-km)
y=(√13m+13k)/(√13-km)
直线L过定点?
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