问题标题：
已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于A、D两点，抛物线y=ax2-x+c经过点A、D，点B是抛物线与x轴的另一个交点．（1）求这条抛物线的解析式及点B的坐标；（2）如果点C（-2，y）在这条抛物线上，
问题描述：
已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于A、D两点，抛物线y=ax2-x+c经过点A、D，点B是抛物线与x轴的另一个交点．
（1）求这条抛物线的解析式及点B的坐标；
（2）如果点C（-2，y）在这条抛物线上，在y轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
廖瑞金回答：
（1）令x=0代入y=-2x+4，∴y=4，∴D（0，4），令y=0代入y=-2x+4，∴x=2，∴A（2，0），把A（2，0）和D（0，4）代入y=ax2-x+c，∴0=4a-2+c4=c解得：a=-12c=4∴抛物线的解析式为：y=-12x2-x+4∴令y=0代入y=-12x2-x+4，...
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