（2003•湖州）已知如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC边的中点D，且EF∥BA，若⊙O的半径为433，则DE的长为（）A．3−1B．5+12C．5-1D．3+12|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

（2003•湖州）已知如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC边的中点D，且EF∥BA，若⊙O的半径为433，则DE的长为（）A．3−1B．5+12C．5-1D．3+12

问题描述：

（2003•湖州）已知如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC边的中点D，且EF∥BA，若⊙O的半径为4

33，则DE的长为（）

A．

3−1

B．

5+12

C．

5-1

D．

3+12

方蔚涛回答：

　　连接OC交EF于M，延长CM交AB于点H．连接OA，连接OE．　　在直角△OAH中，AH=OA•cos30°=433

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