字典翻译 问答 小学 数学 求行列式的证明a1^na1^(n-1)b1.a1b1^(n-1)b1^na2^na2^(n-1)b2.a2b2^(n-1)b2^n.........an+1^nan+1^(n-1)bn+1.an+1bn+1^(n-1)bn+1^n求证这个行列式等于(aibj-ajbi)的连乘,1小于等于i小于j小于等于n+1a和b后面的数字是下角
问题标题:
求行列式的证明a1^na1^(n-1)b1.a1b1^(n-1)b1^na2^na2^(n-1)b2.a2b2^(n-1)b2^n.........an+1^nan+1^(n-1)bn+1.an+1bn+1^(n-1)bn+1^n求证这个行列式等于(aibj-ajbi)的连乘,1小于等于i小于j小于等于n+1a和b后面的数字是下角
问题描述:

求行列式的证明

a1^na1^(n-1)b1.a1b1^(n-1)b1^n

a2^na2^(n-1)b2.a2b2^(n-1)b2^n

...

...

...

an+1^nan+1^(n-1)bn+1.an+1bn+1^(n-1)bn+1^n

求证这个行列式等于(aibj-ajbi)的连乘,1小于等于i小于j小于等于n+1

a和b后面的数字是下角标,^后是次方数……

比较急,先谢过……

胡放荣回答:
  如果将每一行的bi^n都提出来(每一行都除以bi^n,当然外面要填上bi^n),则原行列式转化为范德蒙德行列式,易得
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