字典翻译 问答 小学 数学 【如图,四边形AOBC是矩形,点A的坐标是(0,3),点B的坐标是(4,0),动点P,Q同时从点O出发,P沿折线OACB的方向运动,Q沿折线OBCA的方向运动.(1)若P的运动速度是Q的3倍,点P运动到AC边】
问题标题:
【如图,四边形AOBC是矩形,点A的坐标是(0,3),点B的坐标是(4,0),动点P,Q同时从点O出发,P沿折线OACB的方向运动,Q沿折线OBCA的方向运动.(1)若P的运动速度是Q的3倍,点P运动到AC边】
问题描述:

如图,四边形AOBC是矩形,点A的坐标是(0,3),点B的坐标是(4,0),动点P,Q同时从点O出发,P沿折线OACB的方向运动,Q沿折线OBCA的方向运动.

(1)若P的运动速度是Q的3倍,点P运动到AC边上,连接PQ交OC于点R,且OR=2,求直线PQ的函数关系式;

(2)若P的运动速度是每秒75个单位长度,Q的运动速度是45个单位长度,运动到相遇时停止,设△OPQ的面积为S,运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式.

蔡庆生回答:
  (1)设OQ=a,则OA+AP=3a,OC=OA2+AC2=5,(1分)∵AC∥OB,∴△ORQ∽△CRP,(2分)∴OQPC=ORRC,∴PC=32a,∵OA+AC=7,即3a+32a=7,∴a=149,(4分)AP=53,(5分)∴P点坐标(53,3),Q点坐标(149,0),设直线...
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