问题标题:
【在直角坐标系中,点A是抛物线y=x2在第二象限上的点,连接OA,过点O作OB⊥OA,交抛物线于点B,以OA、OB为边构造矩形AOBC.如图,当点A的横坐标为-12时,则点B的坐标为______.】
问题描述:
在直角坐标系中,点A是抛物线y=x2在第二象限上的点,连接OA,过点O作OB⊥OA,交抛物线于点B,以OA、OB为边构造矩形AOBC.如图,当点A的横坐标为-
乔正盛回答:
过点A作AE⊥x轴于点E,过点B作BF⊥x轴于点F,当x=-12时,y=(-12)2=14,即OE=12,AE=14,∵∠AOE+∠BOF=180°-90°=90°,∠AOE+∠EAO=90°,∴∠EAO=∠BOF,又∵∠AEO=∠BFO=90°,∴△AEO∽△OFB,∴OFBF=AEEO=14...
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