问题标题:
已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(1)所示.(1)看图1回答:①当批发价为5元时,批发量m的范围是______②当批发价为4元时,批发量m的范围是______(2)写出批发该种水果
问题描述:
已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(1)所示.
(1)看图1回答:
①当批发价为5元时,批发量m的范围是______
②当批发价为4元时,批发量m的范围是______
(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的函数关系式;在图2的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.
(3)经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图3所示,该经销商拟每日售出60kg以上该种水果,且当日零售价不变,请你帮助该经销商设计进货和销售的方案,使得当日获得的利润最大.
孟晋丽回答:
,
函数图象如图所示.
由图可知资金金额满足240<w≤300时,以同样的资金可
批发到较多数量的该种水果;
(3)设日销售量为xkg(x>60),日零售价为p元,
则由图3日零售价p满足:x=kp+b,将(7,40),(6,80),
代入解析式得:
,
解得:,
∴x=320-40p,于是p=
销售利润y=x(-4)=-(x-80)2+160
当x=80时,y最大值=160,
此时p=6
即经销商应批发80kg该种水果,日零售价定为6元/千克,
当日可获得最大利润160元.
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