问题标题:
一道数学题有若干个相同的球,已知总数大于50.在桌子上恰好能摆成一个正方形方阵(平着摆,不是立体),从这些球中去掉21个后,可以摆成一个等腰梯形,在这个等腰梯形阵中,每一行的球数都
问题描述:
一道数学题
有若干个相同的球,已知总数大于50.在桌子上恰好能摆成一个正方形方阵(平着摆,不是立体),从这些球中去掉21个后,可以摆成一个等腰梯形,在这个等腰梯形阵中,每一行的球数都比下一行的球数少1,而每腰上的球数比正方形每边的球数少3,梯形较大的底上的球数是每腰上球数的2倍,那么球的总数是多少?
要过程
吕振铎回答:
能摆成正方形,总数N=x^2
设下底有Y个,腰上有Z个,即代表一共有Z行,往上底方向,每行少1,且z=x-3,y=2z=2(x-3)
梯形中球的总数M=y+(y-1)+(y-2)+……+(y-z)=z*y-(1+2+……z)
并且N=M+21
代入应该能计算出来了,没有笔,自己算一下吧.
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