问题标题:
如图所示,是起重机汽车起吊2t货物时的实物图。当货物以1m/s的速度上升2m后,又在水平方向移动3m,已知滑轮组的机械效率是80%(g取10N/kg,起吊货物时支架与吊臂相对固定)。(1)观察实
问题描述:
如图所示,是起重机汽车起吊2t货物时的实物图。当货物以1m/s的速度上升2m后,又在水平方向移动3m,已知滑轮组的机械效率是80%(g取10N/kg,起吊货物时支架与吊臂相对固定)。
(1)观察实物图,在图中画出滑轮组钢绳的绕法。
(2)起重机起吊该货物时的有用功率是多少?
(3)起重机起吊该货物时,每段钢绳的拉力是多少?____
林克正回答:
【分析】(1)由图可知,要使用两定滑轮和一个动滑轮提升物体,绳子的固定端应拴在动滑轮上,于是绳子的绕法也就很容易画出(如下图所示)。
(2)已知物体上升的速度为1m/s,根据公式可以很容易求出起重机起吊该货物时的有用功率。
(3)起重机起吊该货物时,每段钢绳的拉力都相等,都等于绳子的自由端的拉力,于是只要求出上图中的拉力F就可以了。已知货物的质量可以求出货物的重力,又已知物体上升的高度,根据功的定义式,可以求出拉力所做的有用功,即克服物体重力所做的功,又已知滑轮组的机械效率,能够求出拉力所做的总功,而绳的自由端移动的距离也可求出,这样拉力F就求出来了。
1、(1)钢绳的绕法如下图所示:
(2)根据公式可得,起重机起吊该货物时的有用功率为:
(3)由题意物体上升2m,拉力所做的有用功为:
由机械效率的定义可得,拉力所做的总功为:
由上图可知,有三段绳子吊着物体,则绳子的自由端移动的距离为s=6m,所以每段钢绳的拉力即绳的自由端的拉力为:
答:起重机起吊该货物时的有用功率是;起重机起吊该货物时,每段钢绳的拉力是。
【点评】本题考查功和机械效率的相关知识,注意在水平方向移动3m的过程中,拉力F并没有对物体做功。解本题时还可以不利用题中给出的已知条件“当货物以1m/s的速度上升2m后,又在水平方向移动3m”,直接设出物体上升的高度h,则绳的自由端移动的距离为3h,由公式,也可以很容求出拉力F的大小。
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