问题标题：
线性代数1.设A,B为n阶对称阵且B可逆,则下列矩阵中为对称阵的是（）a:AB^(-1)-B^(-1)Ab:AB^(-1)+B^(-1)c,B^(-1)ABd,(AB)^22.设A,B都是对称阵,且AB+E及A都可逆,证明：（AB+E)^(-1)A为可逆的对称阵.
问题描述：
线性代数
1.设A,B为n阶对称阵且B可逆,则下列矩阵中为对称阵的是（）a:AB^(-1)-B^(-1)Ab:AB^(-1)+B^(-1)c,B^(-1)ABd,(AB)^2
2.设A,B都是对称阵,且AB+E及A都可逆,证明：（AB+E)^(-1)A为可逆的对称阵.
李立宇回答：
1.都不是
如果(b)改为AB^(-1)+B^(-1)A它就是对称的了.是不是题目有误.
2.首先,可逆矩阵的积仍可逆,所以(AB+E)^(-1)A可逆.
又因为(AB+E)^(-1)A=[A(B+A^(-1))]^(-1)A=(B+A^(-1))^(-1)A^(-1)A=(B+A^(-1))^(-1)
所以[(AB+E)^(-1)A]'
=[(B+A^(-1))^(-1)]'
=(B'+A'^(-1))^(-1)
=(B+A^(-1))^(-1)
=(AB+E)^(-1)A
所以(AB+E)^(-1)A是可逆的对称矩阵.
李立宇回答：
哪个需解释?第1题?每个求一下转置看看是不是等于原矩阵就行了第2题不用解释了吧一步一步走的哈
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