字典翻译 问答 其它 如图所示,竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成,AB恰与圆弧CD在C点相切,轨道固定在水平面上.一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初动能E冲
问题标题:
如图所示,竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成,AB恰与圆弧CD在C点相切,轨道固定在水平面上.一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初动能E冲
问题描述:

如图所示,竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成,AB恰与圆弧CD在C点相切,轨道固定在水平面上.一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB,沿着轨道运动,由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点.已知水平轨道AB长为l.求:

(1)小物块与水平轨道的动摩擦因数µ;

(2)为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道,圆弧轨道的半径R至少是多大?

(3)若圆弧轨道的半径取第(2)问计算出的最小值R,则小物块经过圆弧轨道C点时对轨道的压力为多大?

陶华敏回答:
  (1)小物块最终停在AB的中点,在这个过程中,由动能定理得:   -μmg(L+0.5L)=-E,   解得:μ=2E3mgL
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