如图，直线y=-34x经过抛物线y=ax2+8ax-3的顶点M，点P（x，y）是抛物线上的动点，点Q是抛物线对称轴上的动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当PQ∥OM时，设线段PQ的长为d，求d关于x的函数解析式；

（3）当以P、Q、O、M四点为顶点的四边形是平行四边形时，求P、Q两点的坐标．