字典翻译 问答 其它 在平面直角坐标系xOy中,设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序排列,且O(0,0),P(1,t),Q(1-2t,2+t),其中t∈(0,+∞).(Ⅰ)求顶点R的坐标;(Ⅱ)求矩形OPQR在第一象限部分的面积.
问题标题:
在平面直角坐标系xOy中,设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序排列,且O(0,0),P(1,t),Q(1-2t,2+t),其中t∈(0,+∞).(Ⅰ)求顶点R的坐标;(Ⅱ)求矩形OPQR在第一象限部分的面积.
问题描述:

在平面直角坐标系xOy中,设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序排列,且O(0,0),P(1,t),Q(1-2t,2+t),其中t∈(0,+∞).

(Ⅰ)求顶点R的坐标;

(Ⅱ)求矩形OPQR在第一象限部分的面积.

郭波回答:
  (Ⅰ)设矩形OPQR对角线的交点为A,根据矩形的性质得到A为OQ及PR的中点,   ∵O(0,0),Q(1-2t,2+t),∴A(1−2t2
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