如图甲所示，两相距L=1m的光滑平行导轨，由水平和曲轨两部分平滑对接而成，导轨左端与电流传感器、定值电阻R=3Ω相连，两导轨间长x=1.6m的区域内存放一竖直方向的磁场．现使金属棒ab从距水平面高h=0.8m处的曲轨上释放，在进入水平轨道前的0.5s内磁感应强度B从-1T随时间均匀变化到+1T，后保持1T不变．棒ab进入水平轨道立刻施加一与棒垂直的水平外力．已知金属棒的质量m=0.2kg，电阻r=2Ω，不计导轨电阻及电流传感器对电路的影响．求：

（1）ab棒进入水平导轨时的速度；

（2）ab棒在进入水轨道前产生的焦耳热；

（3）若ab棒在棒进入水平导轨后，电流传感器显示的电流i随时间t变化的关系如图乙所示，求在这段时间内外力大小F随时间t变化的关系式．