问题标题：
初三数学题已知：在梯形ABCD中,AD‖BC,点E在AB上,点F在DC上,且AD=a,BC=b.设点E、F分别为AB、DC的中点,如果AE：EB=DF:CF=m：n,判断EF和BC是否平行,并用a,b,m,n的代数式表示EF.请证明你的结论请证明你的
问题描述：
初三数学题
已知：在梯形ABCD中,AD‖BC,点E在AB上,点F在DC上,
且AD=a,BC=b.
设点E、F分别为AB、DC的中点,如果AE：EB=DF:CF=m：n,判断EF和BC是否平行,并用a,b,m,n的代数式表示EF.请证明你的结论
请证明你的结论
孙卫新回答：
当然平行..
连接AC.交EF于点O.O为AC的中点
在△ABC中.
∵AE:EB=m:n,BC=b
∴E0:BC=m:(m+n)
EO=b*m/(m+n)
同理可得:FO=a*n/(m+n)
∴EF=(an+bm)/(m+n)
点击显示
数学推荐
热门数学推荐