你自己画个图比较好看 　　首先建立坐标系 　　令DD`为Z轴DA为X轴DC为y轴D为原点 　　由题意得∠ABD=30° 　　AD=AB*tan30°=(2√3)/3 　　四点的坐标写出来 　　D(0,0,0)B((2√3)/3,2,0)F((2√3)/3,1,1)B`((2√3)/3,2,1) 　　向量DF((2√3)/3,1,1)向量DB((2√3)/3,2,0) 　　设平面DBF的法向量为向量m(x,y,z) 　　向量DF*向量m=0 　　向量DB*向量m=0 　　即(2√3)/3*x+y+z=0 　　(2√3)/3*x+2y=0 　　令x=3解得y=-√3z=-√3 　　向量m(3,-√3,-√3) 　　平面BFB`法向量为向量DA((2√3)/3,0,0) 　　所成二面角即为向量m和向量DA所成角 　　向量m*向量DA=2√3 　　|m|=√15,|DA|=(2√3)/3 　　cosα=(向量m*向量DA)/|m||DA| 　　=√15/5