问题标题：
直线AB过抛物线x2=2py(p＞0)的焦点9，并与其相交于A、B两点，Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点，O是坐标原点.(1)求证的取值范围；(2)过A、B两点分别作此抛物线的切
问题描述：
直线AB过抛物线x2=2py(p＞0)的焦点9，并与其相交于A、B两点，Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点，O是坐标原点.
(1)求证的取值范围；
(2)过A、B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于N点，
求证：；
(3)设直线AB与x轴、y轴的两个交点分别为K和L，当=4p2，△ABN的面积的取值范围限定为[]时，求动线段KL的轨迹所形成的平面区域的面积.
黄河回答：
由（1）条件M(0-)F(0)，设直线AB的方程为y=kx+A(x1y1)B(x2y2)则=2py1=2py2Q().由消去y并整理得x2-2pkx-p2=0.根据韦达定理得x1+x2=2pkx1x2=-p2.进而有y1y2=y1+y2=k(x1+x2)+p=2pk2+p.∴=(x1y1+)·...
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