问题标题：
已知不等式ax^2-3x+(a+1)＞x^2-x-a+1对任意a∈(0,+∞)都成立,那么实数x的取值范围为
问题描述：
已知不等式ax^2-3x+(a+1)＞x^2-x-a+1对任意a∈(0,+∞)都成立,那么实数x的取值范围为
曹海璐回答：
ax²-3x+(a+1)＞x²-x-a+1
等价于
a(x²+2)＞x²+2x
即
a＞(x²+2x)/(x²+2)
对任意a∈(0,+∞)成立则
(x²+2x)/(x²+2)≤0
即
x²+2x≤0
故x的取值范围为
x∈[-2,0]
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