问题标题:
若不等式3^x2-2ax>(1/3)^(x+1)对一切实数x恒成立,则a的取值范围?因为3^X是单调递增函数,所以3^(x^2-2ax)>(1/3)^(x+1)3^(x^2-2ax)>3^[-(x+1)]只需要x^2-2ax>-(x+1)则x^2-(2a-1)x+1>0对一切实数x恒成立则可知判
问题描述:
若不等式3^x2-2ax>(1/3)^(x+1)对一切实数x恒成立,则a的取值范围?
因为3^X是单调递增函数,所以
3^(x^2-2ax)>(1/3)^(x+1)
3^(x^2-2ax)>3^[-(x+1)]
只需要
x^2-2ax>-(x+1)
则x^2-(2a-1)x+1>0
对一切实数x恒成立则可知判别式小于0
所以
(2a-1)^2-4
陈雪芹回答:
你先画出该方程
x^2-(2a-1)x+1>0
的图像
当判别式小于0时就是方程无解
即抛物线与X轴无交点
所以抛物线在X轴上方
即会大于0
回答完毕!
不懂再问定当竭力相助!
段海新回答:
为什么要“抛物线与X轴无交点”“抛物线在X轴上方”才能“对一切实数x恒成立”啊?
陈雪芹回答:
x^2-(2a-1)x+1>0注意他是要你求在什么范围内x^2-(2a-1)x+1>0只有在X轴上方时才能大于0啊简单地说Y=x^2-(2a-1)x+1>0所以Y大于0也就是说抛物线在X轴上方也就是抛物线与X轴无交点懂了吗?明白了就告诉我让我开心下
段海新回答:
懂了谢啦!
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