问题标题：
在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，如图1，旋转三角尺，若三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B，（1）求证：MA=MB；（2）连接A
问题描述：
在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，如图1，旋转三角尺，若三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B，
（1）求证：MA=MB；
（2）连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，△AOB的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，若将三角尺绕点M继续旋转，其直角边与Rt△POQ的直角边的延长线交于点A、B，求证：S△MAB=S△AOB+
郭希娟回答：
（1）证明：如图，过点M作ME⊥OP于点E，作MF⊥OQ于点F，
∵∠O=90°，∠MEO=90°，∠OFM=90°
∴四边形OEMF是矩形，
∵M是PQ的中点，OP=OQ=4，∠O=90°，
∴ME=12
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