问题标题:
【已知4阶方阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3.如果B=a1+a2+a3+a4,则Ax=B的解?】
问题描述:
已知4阶方阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3.如果B=a1+a2+a3+a4,则Ax=B的解?
古楠楠回答:
其中a2,a3,a4线性无关,而a1=2a2-a3.所以A的秩=3解集的秩=4-3=1又a1-2a2+a3=0.即1*a1-2*a2+1*a3+0*a4=0.所以AX=0有一个线性无关的特(1,-2,1,0)T又B=a1+a2+a3+a4,则Ax=B的一个特解为(1,1,1,1)T所以则Ax=B的解的通解...
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