如图,在平面直角坐标系中,正△OAB的顶点A的坐标为(2根号3,0)点B落在第一象限内,

如图,在平面直角坐标系中,正△OAB的顶点A的坐标为(2√3,0)点B落在第一象限内,其外接圆M与y轴交于点C,点P为弧CAO上一动点.

（1）求点C的坐标和圆M的直径

（2）连结AP,CP,求四边形OAPC的最大面积 【4+2√3】

（3）连结OP,若△COP为等腰三角形,求点P坐标 【（√3,3）（√3+2,1）（√3,-1）】