怎么两个“A”啊?前面的不是的吧? 　　设直线L方程为：y-3=kx,即：kx-y+3=0 　　圆心到直线的距离D=3/√(k²+1),半径R=1 　　∴(|AB|/2)²=R²-D²=1-9/(k²+1)=(k²-8)/(k²+1)(勾股定理) 　　∴|AB|/2=√[(k²-8)/(k²+1)] 　　∴S△AOB 　　=D×|AB|/2 　　=[3/√(k²+1)]×√[(k²-8)/(k²+1)] 　　=[3√(k²-8)]/(k²+1) 　　=[3√(k²-8)]/(k²-8+9) 　　=3/[√(k²-8)+9/√(k²-8)](分式上下同时除以√(k²-8)) 　　≤3/(2√9) 　　=1/2 　　当且仅当√(k²-8)=9/√(k²-8),即k=±√17时,等号成立. 　　∴直线L方程为：±√17x-y+3=0