如图所示，某同学在一辆车上荡秋千，开始时车轮被锁定，车的右边有一个和地面相平的沙坑，且右端和沙坑的左边缘平齐；当同学摆动到最大摆角θ=60°时，车轮立即解除锁定，使车可以在水平地面无阻力运动，该同学此后不再做功，并可以忽略自身大小，已知秋千绳子长度L=4.5m，该同学和秋千板的质量m=50kg，车辆和秋千支架的质量M=200kg，重力加速度g=10m/s2，试求：

（1）该同学摆到最低点时的速率；

（2）在摆到最低点的过程中，绳子对该同学做的功；

（3）该同学到最低点时，顺势离开秋千板，他落入沙坑的位置距离左边界多远？已知车辆长度s=3.6m，秋千架安装在车辆的正中央，且转轴离地面的高度H=5.75m．