原式=lim(x->0){[1+(a^x+b^x+c^x-3)/3]^[3/(a^x+b^x+c^x-3)]}^[(a^x+b^x+c^x-3)/3x] 　　利用两个重要极限之一 　　=lim(x->0)e^[(a^x+b^x+c^x-3)/3x] 　　=lim(x->0)e^[(a^x-1)/3x+(b^x-1)/3x+(c^x-1)/3x] 　　=e^[lim(x->0)(a^x-1)/3x+lim(x->0)(b^x-1)/3x+lim(x->0)(c^x-1)/3x] 　　利用等价无穷小替换(a^x-1)/x~lna 　　=e^[(lna)/3+(lnb)/3+(lnc)/3] 　　=(abc)^(1/3)