【已知z，ω为复数，（1+3i）•z为纯虚数，ω=z2+i，且|ω|=52，求复数z及ω（设z=x+yi，x、y∈R）】|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

【已知z，ω为复数，（1+3i）•z为纯虚数，ω=z2+i，且|ω|=52，求复数z及ω（设z=x+yi，x、y∈R）】

问题描述：

已知z，ω为复数，（1+3i）•z为纯虚数，ω=z2+i，且|ω|=5

2，求复数z及ω（设z=x+yi，x、y∈R）

林应明回答：

　　设z=x+yi，（x、y∈R），则（1+3i）•z=（x-3y）+（3x+y）i为纯虚数，　　∴x-3y=0，3x+y≠0，　　∵|ω|=|z2+i

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