问题标题：
如图，等边△ABC中，点D、E、F分别同时从点A、B、C出发，以相同的速度在AB、BC、CA上运动，连结DE、EF、DF．（1）证明：△DEF是等边三角形；（2）在运动过程中，当△CEF是直角三角形时，试
问题描述：
如图，等边△ABC中，点D、E、F分别同时从点A、B、C出发，以相同的速度在AB、BC、CA上运动，连结DE、EF、DF．
（1）证明：△DEF是等边三角形；
（2）在运动过程中，当△CEF是直角三角形时，试求
沈允春回答：
（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=CA，∵AD=BE=CF，∴BD=EC=AF，在△ADF、△BED和△CFE中AD=BE=CF∠A=∠B=∠CBD=CE=AF∴△ADF≌△BED≌△CFE，∴DE=EF=FD，∴△DEF是等边三角形；（2）∵...
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