问题标题：
一个单位向量β与α1=(1,1,1),α2=(1,2,3)都正交,则β=
问题描述：
一个单位向量β与α1=(1,1,1),α2=(1,2,3)都正交,则β=
卢胜利回答：
设β'=(1,y,z)与β共线
(1,y,z)(1,1,1)=0
1+y+z=0
(1,y,z)(1,2,3)=0
1+2y+3z=0
(2+2y+2z)+(z-1)=0
z-1=0
z=1
y=-2
β‘=(1,-2,1)
|β'|=√6
β=±(1/√6,-2/√6,1/√6)
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