字典翻译 问答 高中 数学 (一道数学题)我国古代学者庄子在《庄子天下篇》中有一句话:“一尺之锤,日取其半,万世不竭.”(1)第5天后、第6天后、第10天后“一尺之锤”还剩多少尺?(2)第n天后“一尺之锤”所
问题标题:
(一道数学题)我国古代学者庄子在《庄子天下篇》中有一句话:“一尺之锤,日取其半,万世不竭.”(1)第5天后、第6天后、第10天后“一尺之锤”还剩多少尺?(2)第n天后“一尺之锤”所
问题描述:

(一道数学题)我国古代学者庄子在《庄子天下篇》中有一句话:“一尺之锤,日取其半,万世不竭.”

(1)第5天后、第6天后、第10天后“一尺之锤”还剩多少尺?

(2)第n天后“一尺之锤”所余的长度是多少?

(3)约多少天后,“一尺之锤”所余的长度不足百万分之一尺?

高桥茂回答:
  第一天取完剩1/2   第二天取完剩1/2的1/2即1/4   以此类推   (1)第五天是(1/2)^5=1/32   第六天是(1/2)^6=1/64   第十天是(1/2)^10=1/1024   (2)第n天剩余(1/2)^n   (3)(1/2)^n20   所以是约20天后
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