字典翻译 问答 小学 数学 【如图,已知点D是等边三角形ABC中BC的中点,BC=2,点E是AC边上的动点,则BE+ED的和最小值为()A.5B.7C.3D.3+1】
问题标题:
【如图,已知点D是等边三角形ABC中BC的中点,BC=2,点E是AC边上的动点,则BE+ED的和最小值为()A.5B.7C.3D.3+1】
问题描述:

如图,已知点D是等边三角形ABC中BC的中点,BC=2,点E是AC边上的动点,则BE+ED的和最小值为()

A.

5

B.

7

C.3

D.

3+1

潘善亮回答:
  作B关于AC的对称点B′,连接BB′、B′D,交AC于E,此时BE+ED=B′E+ED=B′D,根据两点之间线段最短可知B′D就是BE+ED的最小值,   ∵B、B′关于AC的对称,   ∴AC、BB′互相垂直平分,   ∴四边形ABCB′是平行四边形,   ∵三角形ABC是边长为2,   ∵D为BC的中点,   ∴AD⊥BC,   ∴AD=3
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