问题标题:
【如图,已知点D是等边三角形ABC中BC的中点,BC=2,点E是AC边上的动点,则BE+ED的和最小值为()A.5B.7C.3D.3+1】
问题描述:
如图,已知点D是等边三角形ABC中BC的中点,BC=2,点E是AC边上的动点,则BE+ED的和最小值为()
A.
5
B.
7
C.3
D.
3
潘善亮回答:
作B关于AC的对称点B′,连接BB′、B′D,交AC于E,此时BE+ED=B′E+ED=B′D,根据两点之间线段最短可知B′D就是BE+ED的最小值,
∵B、B′关于AC的对称,
∴AC、BB′互相垂直平分,
∴四边形ABCB′是平行四边形,
∵三角形ABC是边长为2,
∵D为BC的中点,
∴AD⊥BC,
∴AD=3
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