你是不是看错了,应该是勾股数其中一个为什么是3的倍数,证明如下： 　　a^2+b^2=c^2 　　首先假设3不能除以a和c 　　a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b) 　　则(c-b),(c+b)都不能被3整除 　　不被3整除的话,其表现形式为3n加减1,先设c=3k1+1,则b+c=3k2-1,不然b则为3的倍数. 　　则,b＝3k2-1-(3k1+1)=3k3+1 　　因c=3k1+1,则c-b为3的倍数,得出反证, 　　同理,如果c=3k1-1的形式,也会得出反证. 　　所以如果a^2+b^2=c^2,a和c不被3整除,b则一定为3的倍数. 　　现在设a,b不被3整除,根据上面的证明,可以得出：如果a^2+b^2=c^2,a,b不被3整除,则c不能不被3整除.因为如果c不被3整除,a也不被3整除,b则必定要是3的倍数才能符合a^2+b^2=c^2.如abc都不被3整除,则会与上面的证明产生反证. 　　所以, 　　勾股数中必有一数是3的倍数.