问题标题：
【在标准状况下有一开口向上的均匀玻璃管竖直放置,其下端封闭,用4cm长的水银柱封闭一部分空气于管内,现由上端慢慢地再注入水银,若当水银注入后,空气柱与水银柱的总长度反而减小,则空气】
问题描述：
在标准状况下有一开口向上的均匀玻璃管竖直放置,其下端封闭,用4cm长的水银柱封闭一部分空气于管内,现由上端慢慢地再注入水银,若当水银注入后,空气柱与水银柱的总长度反而减小,则空气柱原来长度L必须满足的条件为______,若开始时空气柱和水银柱总长为92.2cm,则不断加入水银的过程中,气柱与水银柱总长度的最小值是________(设整个过程中气体温度保持不变）.
梁玲丽回答：
设原来水银高度为h,后来高度为h‘,后来空气柱和水银柱总长为H
(4+76)(92.2-4)=(h'+76)(H-h')
化简得：H=h'+7056/(h'+76)
求导求出h'的最小值为：h'=8,代入上式得：H=92cm
梁敬弘回答：
不用求导的话呢？
梁玲丽回答：
不用求导，就用中学求极值的方法
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