问题标题：
由△ABC内任意一点O向三边BC，CA，AB分别作垂线，垂足分别是D，E，F．求证：AF2+BD2+CE2=FB2+DC2+EA2．
问题描述：
由△ABC内任意一点O向三边BC，CA，AB分别作垂线，垂足分别是D，E，F．求证：AF2+BD2+CE2=FB2+DC2+EA2．
高武奇回答：
证明：连接OA、OB、OC，AO2=AF2+FO2，AO2=AE2+EO2；BO2=BF2+FO2，BO2=BD2+OD2；CO2=CD2+DO2，CO2=CE2+EO2；AO2+BO2+CO2=AF2+FO2+BD2+OD2+CE2+EO2=AE2+EO2+BF2+FO2+CD2+DO2，整理得：AF2+BD2+CE2=BF2+CD2+AE2．...
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