问题标题：
已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）．（1）若f（-1）=f（2），且不等式x≤f（x）≤2|x-1|+1对x∈[0，2]恒成立，求函数f（x）的解析式；（2）若c<0，且函数f（x）在[-1，1]上有两个零点，求2b+
问题描述：
已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）．
（1）若f（-1）=f（2），且不等式x≤f（x）≤2|x-1|+1对x∈[0，2]恒成立，求函数f（x）的解析式；
（2）若c<0，且函数f（x）在[-1，1]上有两个零点，求2b+c的取值范围．
寇德齐回答：
（1）因为f（x）=x2+bx+c，f（-1）=f（2），
所以1-b+c=4+2b+c，
解得：b=-1，…（3分）
因为当x∈[0，2]，
都有x≤f（x）≤2|x-1|+1，
令x=1，则1≤f（1）≤1，
所以有f（1）=1，…（6分）
即c=1，
所以f（x）=x2-x+1； …（7分）
（2）因为f（x）在[-1，1]上有两个零点，且c<0，
所以有f(-1)≥0f(1)≥0c<0
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