字典翻译 问答 其它 (2014•海淀区二模)已知椭圆G的离心率为22,其短轴两端点为A(0,1),B(0,-1).(Ⅰ)求椭圆G的方程;(Ⅱ)若C、D是椭圆G上关于y轴对称的两个不同点,直线AC、BD与x轴分别交于点M、
问题标题:
(2014•海淀区二模)已知椭圆G的离心率为22,其短轴两端点为A(0,1),B(0,-1).(Ⅰ)求椭圆G的方程;(Ⅱ)若C、D是椭圆G上关于y轴对称的两个不同点,直线AC、BD与x轴分别交于点M、
问题描述:

(2014•海淀区二模)已知椭圆G的离心率为

22,其短轴两端点为A(0,1),B(0,-1).

(Ⅰ)求椭圆G的方程;

(Ⅱ)若C、D是椭圆G上关于y轴对称的两个不同点,直线AC、BD与x轴分别交于点M、N.判断以MN为直径的圆是否过点A,并说明理由.

毛小松回答:
  (Ⅰ)∵椭圆G的离心率为22,其短轴两端点为A(0,1),B(0,-1),∴设椭圆G的方程为:x2a2+y2=1,(a>1).(1分)由e=22,得e2=a2−1a2=12,(2分)解得a2=2,(3分)∴椭圆的标准方程为x22+y2=1.(4分)(...
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