字典翻译 问答 小学 数学 知道椭圆方程和直线方程,怎么求椭圆截得直线的长度只知道直线斜率.斜率为1,与椭圆x^2/4+y^2相交于AB两点,求AB的最大值
问题标题:
知道椭圆方程和直线方程,怎么求椭圆截得直线的长度只知道直线斜率.斜率为1,与椭圆x^2/4+y^2相交于AB两点,求AB的最大值
问题描述:

知道椭圆方程和直线方程,怎么求椭圆截得直线的长度

只知道直线斜率.斜率为1,与椭圆x^2/4+y^2相交于AB两点,求AB的最大值

潘世永回答:
  可以用弦长公式:|AB|=根号下[(1+k的平方)(X1-X2)的平方],   其中k为直线的斜率,)(X1-X2)的平方可以转化成(X1+X2)的平方-2X1X2,将直线与圆锥曲线方程联立方程组,用韦达定理(即根与系数的关系)代入即可求出.
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