120的因数有1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24、30、40、60、120， 　　因为a、b的最小公倍数是120，且a>b，可得 　　当a=120时，b=1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24、30、40、60，一共15种情况； 　　当a=60时，b=8、24、40，一共3种情况； 　　当a=40时，b=3、6、12、15、24、30，一共6种情况； 　　当a=30时，b=4、8、24，一共3种情况； 　　当a=24时，b=5、10、15、20，一共4种情况； 　　当a=15时，b=8，有1种情况； 　　15+3+6+3+4+1=32（种）， 　　所以这两个正整数有32种情况． 　　答：这两个正整数有32种情况．