问题标题:
已知随即变量X~N(2,4),U(2,8),Cov(X,Y)=4时,则(1)试写出X的数学期望与方差(2)求Z=2X+5的数学期望与方差(3)求D(2X-3Y)
问题描述:
已知随即变量X~N(2,4),U(2,8),Cov(X,Y)=4时,则(1)试写出X的数学期望与方差(2)求Z=2X+5的数学期望与方差(3)求D(2X-3Y)
龙晓晖回答:
1.E(X)=2,D(X)=22.E(Z)=E(2X+5)=2E(X)+5=9;D(Z)=D(2X+5)=4D(X)=83.D(2X-3Y)=D(2X)+D(-3Y)+Cov(2X,-3Y)=4D(X)+9D(Y)-6Cov(X,Y)=4*2+9*3-6*4=11注意,这里用到的公式有:E(aX)=aE(X),E(a)=a,D(aX)=a^2D(X),D(a)=0,Cov(aX,bY)=abCov(X,Y)若有不明白的,
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