问题标题：
一个两位数M减去将其数字互换位置所得之数的结果恰好是某个正整数的立方，则满足条件的M共有______个．
问题描述：
一个两位数M减去将其数字互换位置所得之数的结果恰好是某个正整数的立方，则满足条件的M共有______个．
涂群章回答：
设两位数M=10a+b，则N=10b+a，由a、b正整数，且1≤a，b≤9，∴M-N=（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=c3，又∵c是某正整数，显然c3＜100，∴c≤4，而且c3是9的倍数，所以c=3，即a-b=3，∴满足条件的两位数有41、52、63、...
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