问题标题:
(2014•临沂三模)已知函数f(x)=log2(3-x),若在[-2,3)上随机取一个实数x0,则使f(x0)≤1成立的概率为2525.
问题描述:
(2014•临沂三模)已知函数f(x)=log2(3-x),若在[-2,3)上随机取一个实数x0,则使f(x0)≤1成立的概率为25
25
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刘治回答:
由函数f(x)=log2(3-x),f(x0)≤1,
则log2(3-x0)≤1,解得,1≤x0≤3,
得符合题意的区间为[1,3]
而大前提:在区间[-2,3)内随机选一个数
故所求概率等于:P=3−13−(−2)=25
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