问题标题：
f(x)+f(2-x)=0,f(x+1)=-1/f(x)证f(x)为奇函数
问题描述：
f(x)+f(2-x)=0,f(x+1)=-1/f(x)证f(x)为奇函数
洪丽君回答：
f(x)+f(2-x)=0
所以有：f(x+1)+f[2-(x+1)]=0
即：f(x+1)+f(-x+1)=0
f(x+1)=-1/f(x),可得：f(-x+1)=-1/f(-x)
于是有：-1/f(x)-1/f(-x)=0
得：[f(-x)+f(x)]/f(x)f(-x)=0
所以：f(-x)+f(x)=0即：f(x)=-f(-x)
所以可得：f(x)为奇函数
点击显示
数学推荐
热门数学推荐