问题标题：
α=(a1,a2,a3)T,β=(b1,b2,b3)T,则|αβT+βαT|=0?结论正确吗?为什么?
问题描述：
α=(a1,a2,a3)T,β=(b1,b2,b3)T,则|αβT+βαT|=0?
结论正确吗?为什么?
林波涛回答：
αβT=a1b1a1b2a1b3
a2b1a2b2a2b3
a3b1a3b2a3b3
βαT=b1a1b1a2b1a3
b2a1b2a2b2a3
b3a1b3a2b3a3
没有任何迹象表明|αβT+βαT|=0
林波涛回答：
哦，我没仔细计算。根据我上面列的，具体算一下，最终能得到0可以参看另一个同学解答的过程。这边有个简单的方法。αβT=a1βTβαT=b1αTa2βTb2αTa3βTb3αTαβT+βαT的三个行向量是a1βT+b1αT，a2βT+b2αT，a3βT+b3αTαT，βT线性无关，表征二维，所以三个行向量中的另一个必然可以被另两个线性表示，系数我这边就不具体算了。所以这三个行向量组成的矩阵的行列式的值为0
点击显示
数学推荐
热门数学推荐