问题标题:
已知向量组a1a2a3a4线性无关,若向量组a1+ka2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性相关,则k=?
问题描述:
已知向量组a1a2a3a4线性无关,若向量组a1+ka2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性相关,则k=?
胡顺星回答:
向量组a1+ka2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性相关
充分必要条件是行列式
1k00
0110
0011
1001
等于0
计算此行列式=1-k
所以k=1.
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